Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính cosin của góc giữa SC và (SHD)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD). A.
2
39
39
B.
3
6
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
A. 2 39 39
B. 3 6
C. 2 39 13
D. 13 13
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Chọn a = 2.
Khi đó: 
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vecto pháp tuyến là 
Mặt phẳng (GMN) có vecto pháp tuyến là 
Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Ta có:
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD). A.
2
39
39
B.
3
6
C.
2
39...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N là trung điểm của SC, SD. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
A. 2 39 39
B. 3 6
C. 2 39 13
D. 13 13
Chọn đáp án C
Gọi O là trung điểm AB.
Do tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc (ABCD) nên S O ⊥ A B C D
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng
G
M
N
v
à
A
B
C
D
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng G M N v à A B C D .
A. 2 39 39
B. 13 13
C. 3 6
D. 2 39 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) A.
3
6
B.
2
39
13
C.
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD (tham khảo hình vẽ bên). Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD)
A. 3 6
B. 2 39 13
C. 2 39 39
D. 13 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.
a
3
3
6
B.
a
3
3
3
C.
a...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của AB. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A. a 3 3 6
B. a 3 3 3
C. a 3 3 12
D. a 3 3 2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của SC .Tính d(M,(SAB)) ; d(D,(SAC)) và (M,(SBD))
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và M, N lần lượt là trung điểm của SC, SD. Tính côsin của góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD).
Chọn hệ trục tọa độ Oxyz như hình vẽ. Khi đó
Ta có mặt phẳng (ABCD) có vectơ pháp tuyến là 
, mặt phẳng (GMN) có vectơ pháp tuyến là 
Gọi (α) là góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD), ta có
Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M và N lên (ABCD). Suy ra E, F lần lượt là trung điểm của HC, HD.
Gọi H, I lần lượt là trung điểm của AB, CD.
Mà d ⊥ (SIH) nên góc giữa góc giữa hai mặt phẳng (GMN) và (ABCD) là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng: A.
90
°
B.
30
°
C.
45
°
D.
60
°
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và AD. Góc giữa đường thẳng MN và mặt đáy (ABCD) bằng:
A. 90 °
B. 30 °
C. 45 °
D. 60 °
